Сакурако та Старий Словник

Сакурако прибирає в кімнаті. Він знайшов словник, який містить $n$ рядків. Однак цей словник є особливим, і наявність рядка в словнику не означає, що таке слово існує в реальності.

Будь-яке слово з світу Сакурако може бути отримане шляхом перетасовування рядків у словнику та їх об'єднання в одне слово. Наприклад, якщо словник містить рядки: $\text{‘‘a’’, ‘‘b’’, ‘‘ab’’}$, можливі слова: $\text{‘‘abab’’, ‘‘aabb’’, ‘‘baab’’, ‘‘baba’’, ‘‘abba’’}$.

Оскільки словник трохи застарів, у світі з'явилися нові слова. Їх все ще можна отримати з цього словника, якщо буде перевернуто не більше $k$ рядків.

Допоможіть Сакурако знайти лексикографічно найменше можливе слово в сучасному житті.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n,k(1\le n\le 2\cdot 10^5;k\in \{0,1\})$ — кількість слів у словнику та кількість можливих переворотів.

Кожен з наступних $n$ рядків містить рядок $s(1\le |s_i|\le 2\cdot 10^5)$, який належить до словника.

Гарантується, що $\sum |s_i|\le 4\cdot 10^5$ і всі рядки складаються з малих англійських літер.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть лексикографічно найменше слово.

Приклади

Оцінювання

1. ($28$ балів): $k=0,|s_1|=|s_2|=\cdots =|s_n|$;

2. ($39$ балів): $k=0,|s_i|\le 10$;

3. ($72$ бали): $k=0$;

4. ($63$ бали): $n\le 500,|s_i|\le 10$;

5. ($79$ балів): $n\le 1000$;

6. ($54$ бали): $|s_1|=|s_2|=\cdots =|s_n|$;

7. ($91$ бал): $s_i$ складається з літер $\text{‘a’}$ та $\text{‘b’}$;

8. ($74$ бали): без додаткових обмежень.