Прискорення
Уявіть собі одномірну систему координат. Боб знаходиться у початку координат у час t = 0. Він хоче переміститись у точку X (X > 0) на своїй машині. У кожній точці з координатою x (крім початку координат) діє сила, рівна значенню функції F(x), яка штовхає Боба до початку координат. Вважаючи, що машина має одиничну масу, знайти найменше значення прискорення, яке необхідно надати машині для досягнення точки X.
Серед множини значень прискорення, які доставлять Боба до точки X, вивести її інфімум. Інфімумом множини чисел A називається верхня границя значень всіх таких дійсних значень y, що:
y < x ∀ x ∈ A
Відмітимо, що Боб завжди намагається потрапити у точку X з центру координат. Він ніколи не намагається рухатись назад у від'ємну сторону осі кординат, щоб потім повернутись.
Відмітимо, що функція F(x) є многочленом від x.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів T. Для кожного тесту у першому рядку знаходиться число N - степінь полінома F(x) і X - координата, куди бажає потрапити Боб. Наступний рядок містить N + 1 дійсних чисел, відокремлених одним пропуском, i-е число є коефіцієнтом при x^i в F(x) для 0 ≤ i ≤ N. Відомо, що 1 ≤ T ≤ 10000, 0 ≤ N ≤ 5, 0 < X ≤ 10, 0 ≤ коефіцієнти ≤ 1.
Вихідні дані
Вихідні дані складаються з T рядків, кожен з яких відповідає одному тесту і містить інфімум множини шуканих значень прискорень. Результат при виведенні округлювати до 3-х десяткових знаків.