Заражене дерево

У вас є бінарне дерево — це ациклічний зв'язний неорієнтований граф, що складається з $n$ вершин і $n-1$ ребра. Кожна вершина має ступінь не більше $3$, а коренем є вершина з номером $1$, причому її ступінь не перевищує $2$.

На жаль, корінь дерева заражений. Процес, описаний нижче, повторюється $n$ разів:

• Хусейн може вибрати ще не заражену (і не видалену) вершину та видалити її разом з усіма інцидентними їй ребрами, або нічого не робити.

• Після цього зараження поширюється на кожну вершину, з'єднану ребром з уже зараженою вершиною (усі раніше заражені вершини залишаються зараженими).

Ваша задача — допомогти Хусейну визначити, яку максимальну кількість вершин він може врятувати від зараження (зверніть увагу, що видалені вершини не вважаються врятованими).

Вхідні дані

Перша рядок містить кількість вершин дерева $n(2\le n\le 3\cdot 10^5)$.

Кожен з наступних $n-1$ рядків містить два числа $u_i$ і $v_i(1\le u_i,v_i\le n)$, що позначають ребро дерева.

Гарантовано, що граф є бінарним деревом з коренем у вершині $1$.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість врятованих вершин.

Приклади