Два масиви

Дано два числа $n$ і $m$. Знайдіть кількість пар масивів $(a,b)$, що задовольняють наступним умовам:

• обидва масиви мають довжину $m$;

• кожен елемент кожного масиву є цілим числом від $1$ до $n$ включно;

• для будь-якого індексу $i$ від $1$ до $m$ виконується умова $a_i\le b_i$;

• масив $a$ відсортований у порядку неубування;

• масив $b$ відсортований у порядку неспадання.

Оскільки відповідь може бути дуже великою, обчисліть її за модулем $10^9+7$.

Вхідні дані

Два натуральних числа $n$ і $m(1\le n\le 1000,1\le m\le 10)$.

Вихідні дані

Виведіть одне число — кількість пар масивів $a$ і $b$, що задовольняють вищезазначеним умовам. Відповідь виведіть за модулем $10^9+7$.

Приклади

У першому тесті існує $5$ підходящих варіантів:

• $a=[1,1],b=[2,2]$;

• $a=[1,2],b=[2,2]$;

• $a=[2,2],b=[2,2]$;

• $a=[1,1],b=[2,1]$;

• $a=[1,1],b=[1,1]$