На координатній площині задано N точок. Координатами точки P_i є (x_i, y_i). З кожною точкою пов'язана її вага w_i. Для точки X означимо функцію відстані F наступним чином:
Через D(X,P_i) тут позначено евклідову відстань між X і точкою P_i.
Знайти таку точку X, для якої функція F(x) досягає найменшого значення. Виведіть мінімальне значення F(x).
Перший рядок містить кількість тестів T. Перший рядок кожного тесту містить кількість точок N. Кожен з наступних N рядків містить три цілих числа x_i, y_i і w_i, відокремлених одним пропуском.
Відомо, що T ≤ 20, N ≤ 1000, 0 ≤ x_i, y_i, w_i ≤ 1000.
Складаються з T рядків, кожен з яких містить найменше значення F(x), округлене до трьох десяткових знаків.