Зважені точки

На координатній площині задано N точок. Координатами точки P_i є (x_i, y_i). З кожною точкою пов'язана її вага w_i. Для точки X означимо функцію відстані F наступним чином:

Через D(X,P_i) тут позначено евклідову відстань між X і точкою P_i.

Знайти таку точку X, для якої функція F(x) досягає найменшого значення. Виведіть мінімальне значення F(x).

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів T. Перший рядок кожного тесту містить кількість точок N. Кожен з наступних N рядків містить три цілих числа x_i, y_i і w_i, відокремлених одним пропуском.

Відомо, що T ≤ 20, N ≤ 1000, 0 ≤ x_i, y_i, w_i ≤ 1000.

Вихідні дані

Складаються з T рядків, кожен з яких містить найменше значення F(x), округлене до трьох десяткових знаків.

Приклади