Зламай ніжку!

Вперше брейкданс буде представлено на Олімпійських іграх. І ви станете його частиною! Ну, точніше, ви будете частиною журі... А точніше, ваша задача — зібрати стіл, за яким сидітиме журі. Це теж неабияке досягнення, вітаємо!

Насправді, стільниця вже готова: вона плоска, має постійну ширину і густину, а її форма являє собою внутрішню область невиродженого неперетинного $n$-кутника $p_1{p}_2\dots p_n$, у якого жодні три вершини не лежать на одній прямій (тобто через будь-які три вершини не можна провести одну пряму). У вас є три ніжки однакової довжини і зневажливо малої ширини. Ваше завдання — встановити їх у різних кутах стільниці так, щоб стіл залишався стійким. Іншими словами, вам потрібно вибрати три вершини $p_i$, $p_j$ і $p_k$ багатокутника так, щоб центр ваги багатокутника знаходився всередині трикутника $p_i{p}_j{p}_k$ (а не на його межі).

Скільки існує різних способів це зробити? Два способи вважаються різними, якщо вони відрізняються лише перестановкою ніжок.

Вхідні дані

У першому рядку задано число $n(3\le n\le 10^5)$. Далі йдуть $n$ рядків: $i$-й з них містить два цілих числа $x_i$ і $y_i(-10^6\le x_i,y_i\le 10^6)$ — координати вершини $p_i$.

Гарантується, що для будь-яких $1\le i<j<k\le n$ вершини $p_i$, $p_j$ і $p_k$ не лежать на одній прямій, а багатокутник $p_1{p}_2\dots p_n$ не має самоперетинів.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість способів установлення ніжок таким чином, щоб стіл залишався стійким.

Приклади