Кидання гральних кубиків

Аліса та Боб обговорюють серію пенальті та їхню випадковість: "Можна було б просто кидати гральні кості, щоб визначити переможця!", — сказала Аліса. І вони почали моделювати серію пенальті, кидаючи кості, підсумовуючи числа на їхніх гранях і порівнюючи ці суми. Гравець із більшою сумою виграє; якщо суми рівні, фіксується нічия.

Проте навіть у такій ситуації один із гравців може мати перевагу над іншим, залежно від того, які кості він кидає. Тому, знаючи лише кості, які вони збираються використати, Аліса та Боб хочуть визначити, у кого з них більше шансів на перемогу.

У Аліси є $m$ чесних гральних кісток із кількістю граней $a_1,a_2,\dots ,a_m$. Для всіх цілих чисел $k$ та $l$, таких що $1\le k\le m$ і $1\le l\le a_k$, імовірність того, що $k$-та кістка Аліси покаже грань із числом $l$, дорівнює $1/a_k$. Таким чином, підсумковий рахунок Аліси — це сума чисел, що випали на її $m$ кістках. Аналогічно, у Боба є $n$ чесних гральних кісток із кількістю граней $b_1,b_2,\dots ,b_n$.

Знаючи склад кісток, можна обчислити ймовірність $p_a$ того, що підсумковий рахунок Аліси буде строго більшим за рахунок Боба, та ймовірність $p_b$ того, що рахунок Боба буде строго більшим за рахунок Аліси. Яка з цих ймовірностей більша?

Вхідні дані

Перший рядок містить числа $m$ і $n(1\le n,m\le 10^5)$. Другий рядок містить числа $a_1,a_2,\dots ,a_m(4\le a_k\le 10^9,1\le k\le m)$. Третій рядок містить числа $b_1,b_2,\dots ,b_n(4\le b_k\le 10^9,1\le k\le n)$.

Вихідні дані

Виведіть одне слово великими літерами: "ALICE", якщо $p_a>p_b$; "TIED", якщо $p_a=p_b$ або "BOB", якщо $p_a<p_b$.

Приклади