Вибір команди

Два капітани команд формують свої команди, обираючи гравців з множини, яка нумерується від $1$ до $n$. Капітани вибирають по черзі, причому кожен з них обирає $k$-го гравця серед тих, що залишились, виходячи зі своїх ідей про те, який з решти гравців буде найкращим доповненням до їхніх команд.

Враховуючи вибори двох лідерів (перший капітан команди починає першим), обчисліть список гравців у кожній команді.

Вхідні дані

Складається з трьох рядків.

Перший рядок містить єдине ціле число $n(2\le n\le 4\cdot 10^6$, $n$ кратне $2$).

Другий рядок містить $n/2$ цілих чисел $a_1,a_2,...,a_{n/2}$, що представляють вибори першого капітана команди: під час $(2k-1)$-го ходу перший капітан вибрав $a_k$-го гравця, що залишився.

Третій рядок містить $n/2$ цілих чисел $b_1,b_2,...,b_{n/2}$, що представляють вибори другого капітана команди: під час $2k$-го ходу другий капітан вибрав $b_k$-го гравця, що залишився.

Вибори капітанів команди є дійсними: на кожному етапі вони знаходяться між $1$ та кількістю залишених гравців (включно).

Вихідні дані

Виведіть два рядки, кожен з яких містить $n/2$ цілих чисел.

Перший рядок має містити список $x_1,x_2,...,x_{n/2}$ гравців, обраних для участі в першій команді, у порядку їх вибору: гравець $x_k$ був обраний під час $(2k-1)$-го ходу.

Другий рядок має містити список $y_1,y_2,...,y_{n/2}$ гравців, обраних для участі в другій команді, у порядку їх вибору: гравець $y_k$ був обраний під час $2k$-го ходу.

Приклади