Фліппер
Маленький Боббі Робертс (син Великого Боба з Проблеми G) грає в гру на пам'ять під назвою Фліппер. Він починає з n карт, пронумерованих від 1 до n, і викладає їх у рядок зліва направо. (Карта 1 знаходиться на крайньому лівому кінці; карта n — на крайньому правому.) Деякі карти лежать обличчям догори, а деякі — обличчям донизу. Потім Боббі виконує n - 1 переворотів — або правих, або лівих. При правому перевороті він бере стопку з крайнього правого боку і перевертає її на карту, що знаходиться безпосередньо зліва. Наприклад, якщо в крайньої правій стопці карти A, B, C (зверху вниз), а карта D знаходиться безпосередньо зліва, то перевертання стопки на карту D призведе до стопки з 4 карт: C, B, A, D (зверху вниз). Лівий переворот аналогічний.
Останній переворот призведе до однієї стопки карт — деякі обличчям догори, деякі обличчям донизу. Наприклад, припустимо, що Боббі розкладає 5 карт (пронумерованих від 1 до 5), причому карти 1 до 3 спочатку обличчям догори, а карти 4 і 5 спочатку обличчям донизу. Якщо Боббі виконує 2 правих перевороти, а потім 2 лівих перевороти, стопка буде (зверху вниз) обличчям донизу 2, обличчям догори 1, обличчям догори 4, обличчям донизу 5, і обличчям догори 3.
Боббі дуже кмітливий, і ви можете запитати його, яка карта знаходиться на будь-якій позиції, і він зможе вам сказати! Ви напишете програму, яка повторює дивовижний подвиг Боббі.
Вхідні дані
Кожен тестовий випадок складатиметься з 4 рядків. Перший рядок містить додатне число n (2 ≤ n ≤ 100), яке є кількістю викладених карт. Другий рядок — це рядок з n символів. Символ U вказує, що відповідна карта викладена обличчям догори, а символ D вказує, що карта викладена обличчям донизу. Третій рядок — це рядок з n - 1 символів, що вказують порядок переворотів, які виконує Боббі. Кожен символ — це або R, що вказує на правий переворот, або L, що вказує на лівий переворот. Четвертий рядок має форму m q_1 q_2 ... q_m, де m — додатне число, а 1 ≤ q_i ≤ n. Кожне q_i — це запит на позицію карти в стопці (1 — це верхня карта, n — це нижня карта). Рядок, що містить 0, вказує на кінець вводу.
Вихідні дані
Кожен тестовий випадок повинен генерувати m + 1 рядків виходу. Перший рядок має форму
Стопка t
де t — це номер тестового випадку (починаючи з 1). Кожен з наступних m рядків повинен мати форму
Карта q_i є обличчям догори k.
або
Карта q_i є обличчям донизу k.
відповідно, для i = 1, ..., m, де k — це номер карти.
Наприклад, у наведеному вище прикладі з 5 картами, якщо q_i = 3, то відповідь буде
Карта 3 є обличчям догори 4.