НСД Екстрім 2

За заданим $n$ обчислити значення $G$, де

Через $GCD(i,j)$ позначено найбільший спільний дільник цілих чисел $i$ та $j$.

Для тих, хто не зустрічався зі знаком суми пояснюємо, що значення $G$ формально по наведеній формулі обчислюється за допомогою коду:

g = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
for (j = i + 1; j <= n; j++)
  g += gcd(i, j);

Вхідні дані

Складається не більше ніж з $20000$ рядків. Кожен рядок містить одне ціле число $n(1<n\le 4\cdot 10^6)$. Останній рядок містить $n=0$ та не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного вхідного значення $n$ вивести в окремому рядку відповідне значення $G$. Значення $G$ вміщується у $64$-бітове знакове ціле число.

Приклади