Потужність НСК

За парою чисел завжди однозначно можна знайти їх НСК, але одне число може бути НСК для більш ніж однієї пари чисел. Наприклад 12 є НСК для пар (1, 12), (2, 12), (3,4) і так далі. Для заданого натурального числа N кількість різних пар цілих чисел, для яких НСК дорівнює N, називається НСК потужністю числа N. За заданим числом необхідно знайти значення його НСК потужності.

Вхідні дані

Містить не більш ніж 101 рядок. Кожний рядок є окремим тестом і містить ціле число N (0 < N ≤ 2·10^9). Останній рядок містить один ноль і не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного теста в окремому рядку надрукувати два цілі числа N та C. Тут N - вхідне число, а C - його НСК потужність. Числа, що друкуються, слід розділяти одним проміжком.

Приклади