Авіаудар
Генерал Джі є командувачем військової бази. Він щойно отримав тривожні новини від одного зі своїх шпигунів: ворог готує ракетний удар з повітря. На базі є дві магнітні вежі. Коли вони активовані та отримують достатньо енергії, кожна з магнітних веж створює потужний горизонтальний магнітний диск. Якщо будь-яка ракета проходить через цей диск, вона відхиляється від бази.
Хоча ці вежі здаються відмінним методом протиповітряної оборони, є проблема: площа диска, створеного вежею, пропорційна кількості енергії, яку вона отримує. База має достатньо електростанцій, щоб генерувати певну кількість енергії, яку потрібно розподілити між цими двома вежами. Це означає, що загальна площа двох дисків, створених вежами, не повинна перевищувати загальну енергію, згенеровану електростанціями. На щастя, шпигун зміг дізнатися точні координати цілей ворожих ракет і повідомив їх Генералу Джі. Генерал потребує вашої допомоги у розподілі енергії між двома магнітними вежами, щоб мінімізувати кількість ракет, які не будуть відхилені магнітними вежами і, отже, влучать у базу. Ви можете припустити наступне:
Вежі мають різну висоту, і тому немає проблем, пов'язаних з взаємним перетином магнітних дисків.
Ракета відхилиться, якщо вона пройде через магнітний диск вежі або навіть якщо просто торкнеться його межі.
Ракета, що влучає у вежу (приземляється точно на її місцезнаходження), відхилиться, навіть якщо вежа не отримала жодної енергії.
Всі ворожі ракети впадуть одночасно в один і той же момент; тому не буде часу для перерозподілу енергії між двома вежами під час удару.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків. Кожен тестовий випадок задається на N+2 рядках. Перший рядок містить ціле число (1 ≤ N ≤ 1, 000), що представляє кількість ракет. Другий рядок містить 5 дійсних чисел X_1, Y_1, X_2, Y_2 та T: (X_1, Y_1) - координати першої вежі, (X_2, Y_2) - координати другої вежі, а (0 ≤ T) - загальна кількість енергії, згенерованої електростанціями (загальна площа двох магнітних дисків). Кожен рядок з решти N рядків містить два дійсних числа, що представляють координати приземлення ракети.
Абсолютне значення всіх даних дійсних чисел менше або дорівнює 100 і може містити десяткову крапку, за якою слідує до 3 цифр. Будь-які два послідовні числа на одному рядку розділені одним або більше пробілами. Між тестовими випадками можуть з'являтися нуль або більше порожніх рядків.
Останній рядок вхідного файлу складається з одного нуля.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку надрукуйте наступний рядок:
k. M
Де k - номер тестового випадку (починаючи з одиниці), а M - мінімальна кількість ракет, які НЕ будуть відхилені при найкращому розподілі енергії між двома вежами. Використовуйте π = 3.141.
Примітка: Перед M є пробіл.