Наче розмитість
Розмиття зображення відбувається, коли об'єкт, що знімається, знаходиться поза фокусом камери. Верхні дві фігури праворуч є прикладом зображення та його розмитої версії. Відновлення оригінального зображення, маючи лише розмиту версію, є однією з найцікавіших тем в обробці зображень. Цей процес називається відновленням різкості, що буде вашим завданням у цій задачі.
У цій задачі всі зображення є в градаціях сірого (без кольорів). Зображення представлені у вигляді двовимірної матриці дійсних чисел, де кожна клітинка відповідає яскравості відповідного пікселя. Хоча це не є математично точним, один із способів описати розмите зображення - це усереднення всіх пікселів, які знаходяться на (меншій або рівній) певній мангеттенській відстані від кожного пікселя (включаючи сам піксель). Ось приклад, як обчислити розмиття 3x3 зображення з відстанню розмиття 1:
Маючи розмиту версію зображення, ми зацікавлені у відновленні оригінальної версії, припускаючи, що зображення було розмите, як описано вище.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків. Кожен випадок задається на H+1 рядках. Перший рядок задає три невід'ємні цілі числа, що визначають ширину W, висоту H розмитого зображення та відстань розмиття D відповідно, де (1 ≤ W, H ≤ 10) та (D ≤ min(W/2, H/2)). Решта H рядків задають рівень сірого кожного пікселя в розмитому зображенні. Кожен рядок задає W невід'ємних дійсних чисел, заданих до 2 знаків після коми. Значення всіх заданих дійсних чисел буде менше 100.
Нуль або більше рядків (складених повністю з пробілів) можуть з'являтися між випадками. Останній рядок вхідного файлу складається з трьох нулів.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть W*H матрицю дійсних чисел, що визначає відновлену версію зображення. Кожен елемент у матриці повинен бути округлений до 2 знаків після коми та вирівняний по правому краю в полі шириною 8. Розділіть вивід кожних двох послідовних тестових випадків порожнім рядком. Не друкуйте порожній рядок після останнього тестового випадку. Гарантовано, що для кожного тестового випадку існує точно одне унікальне рішення.