Музичні стільці
У традиційній грі "Музичні стільці" N+1 дітей бігають навколо N стільців (розташованих у коло), поки грає музика. Як тільки музика зупиняється, діти намагаються сісти на доступний стілець. Дитина, яка залишилася стояти, вибуває з гри, стілець забирається, і гра продовжується з N дітьми. Остання дитина, яка сідає, стає переможцем.
Щоб адаптувати цю гру для сучасних ігрових консолей, ви модифікуєте правила наступним чином: N дітей сидять на N стільцях, розташованих у коло. Стільці пронумеровані від 1 до N. Ваша програма заздалегідь вибирає позитивне число D. Програма починає йти по колу, рахуючи дітей, починаючи з першого стільця. Коли рахунок досягає D, ця дитина залишає гру, і її стілець забирається. Програма починає рахувати знову, починаючи з наступного стільця в колі. Остання дитина, що залишилася в колі, стає переможцем.
Наприклад, розглянемо гру, проілюстровану на малюнку вище, для N = 5 і D = 3. На малюнку точка вказує, де починається рахунок, а × вказує дитину, що залишає гру. Спочатку дитина #3 залишає гру, і рахунок починається знову з дитини #4. Дитина #1 є другою, що залишає гру, і рахунок починається знову з дитини #2, в результаті чого дитина #5 залишає гру. Дитина #2 є останньою, що залишає гру, і дитина #4 стає переможцем. Напишіть програму, щоб визначити переможця, знаючи N і D.
Вхідні дані
Ваша програма буде протестована на одному або декількох тестових випадках. Кожен тестовий випадок задає два позитивних цілочислових значення N і D на одному рядку, розділених одним або більше пробілами, де N, D < 1000000.
Останній рядок вхідного файлу містить дві 0 і не є частиною тестових випадків.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть переможця у наступному форматі:
N D W
Де N і D як зазначено вище, пробіл і W - переможець цієї гри.