Автогонки

У місті N незабаром відбудеться етап чемпіонату світу з автоперегонів серед автомобілів класу Формула-0. Оскільки організатори не встигли побудувати спеціальний автодром для цих змагань, було прийнято рішення провести перегони на вулицях міста.

У місті N є $n$ перехресть, деякі з яких з'єднані дорогами з двостороннім рухом. При цьому будь-які два перехрестя з'єднані не більше ніж однією дорогою, і по існуючих дорогах можна дістатися від будь-якого перехрестя до будь-якого іншого.

Траса для змагань повинна бути круговою, тобто починатися і закінчуватися на одному і тому ж перехресті, при цьому жодне перехрестя не повинно зустрічатися на шляху більше одного разу.

На попередньому етапі підготовки оргкомітет склав список усіх доріг міста, і тепер настав час його використати. Перше питання, яке необхідно вирішити, — це питання про існування в місті необхідної кругової траси. Зрозуміло, якщо відповідь виявиться негативною, організаторам доведеться терміново будувати кілька нових доріг. Однак є проблема: організатори підозрюють, що деякі дороги в списку вказані більше одного разу, оскільки він був складений не дуже ретельно.

Напишіть програму, яка за заданим списком доріг визначить, чи можлива організація у місті необхідної кругової траси.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа: $n(1\le n\le 1000)$ — кількість перехресть у місті N і $m(0\le m\le 10^5)$ — кількість доріг у списку.

Наступні $m$ рядків описують дороги. Кожна дорога задається двома числами $u$ і $v(1\le u,v\le n,u\ne v)$ — номери перехресть, які вона з'єднує. Оскільки дороги двостронні, то пари чисел $(u,v)$ та $(v,u)$ описують одну й ту ж дорогу.

Вихідні дані

Виведіть "YES", якщо у місті можна організувати кругову трасу для змагань, і "NO" у протилежному випадку.

Приклади