Автобусні маршрути
В одній країні, яка має прямокутну форму, мережа міжміських магістралей має дуже простий вигляд – кожна така магістраль являє собою відрізок прямої, що йде строго з півночі на південь або з заходу на схід, з'єднуючи протилежні сторони границі країни. На перетині дяких магістралей знаходяться самі міста, при цьому ніякі два міста не знаходяться на одній магістралі.
Країна була достатньо багатою і тому не дуже розумно витрачала бюджетні кошти. Так, наприклад, між кожною парою міст існував прямий автобусний маршрут, який здійснював перевезення пасажирів з одного міста в інше одним з найкоротших шляхів без зупинок.
Тим не менше, при плануванні бюджету на наступний рік раптом (як це завжди і буває) виявилось, що прибуток від міжміських перевезень у рази менший витрат на їх обслуговування. У зв'язку з цим було прийняте рішення максимально скоротити кількість маршрутів. При цьому, щоб народ не збунтувався із-за необхідності пересадок, вирішено було зробити це так, щоб відстань, яку потрібно проїхати між довільними двома містами, як і раніше залишалась мінімальною.
Вхідні дані
У першому рядку одне натуральне число N – кількість міст, 2 ≤ N ≤ 10000.
Далі N рядків по два цілих невід'ємних числа x_i, y_i – номери магістралей, на перетині яких стоять міста (x_i – номер магістралі, що йде з півночі на південь, y_i – з заходу на схід).
Магістралі у кожному напрямку нумеруються послідовно від 0 до 1000000. Магістралі, які йдуть з півночі на південь, нумеруються з заходу на схід, а магістралі, які йдуть з заходу на схід, – з півночі на південь.
Вихідні дані
У першому рядку одне ціле число P – мінімальне число автобусних маршрутів, які потрібно залишити.