Новогодний снегопад
Король однієї маленької, але гордої африканської країни твердо вирішив, що на Новий рік у його країні обов'язково повинен йти сніг. З цією метою він наказав закупити N спеціальних пристроїв керування погодою. Коли пристрої були куплену, встановлені і приведені у дію, дійсно пішов сніг.
Король був дуже радий, що здійснив свій задум. Проте, виявилось, що у різних місцях країни сніг йде з різною інтенсивністю. Звичайно, король хоче зустрічати Новий рік у тому місці країни, інтенсивність снігу у якому максимальна. Ваше завдання - допомогти йому з вибором місця.
Карта країни являє собою площину, на якій задіяна декартова прямокутна система координат. Кожен пристій встанавлюється у деяку точку з цілочисельними координатами і збільшує інтенсивність випадіння снігу рівно на 1 у точках з цілочисельними координатами, які лежать на границях квадратів, що мають наступні властивості:
Довжини сторін квадратів - числа виду 4k+2, де k - невід'ємне ціле число
Сторони квадратів паралельні координатним осям
Центр квадратів співпадає з точкою встановлення пристрою
На інтенсивність снігу у всіх інших точках площини пристрій не впливає.
Наступний малюнок ілюстує роботу пристрою:
Точка у центрі рисунку, помічена жовтим кольором, відповідає пристрою. Точки, інтенсивність снігу в яких збільшена на 1 за рахунок роботт даного пристрою, помічено червоним кольором.
Вхідні дані
Перший рядок містить число N (1 ≤ N ≤ 1000).
Наступні N рядків описують координати точок, у яких було встановлено пристрої керування погодою. Кожен рядок масиву описує координати одного пристрою і має вид "x y", де x - абсциса точки установки пристрою, а y - її ордината (-1000000 ≤ x, y ≤ 1000000). Точки установки ніяких двох пристроїв не співпадають.
Вихідні дані
Єдине ціле число, рівне максимальній інтенсивності, з якою падає сніг у деякій точці площини.