Учитель математики однієї з кращих шкіл Японії Тін Пу навчив своїх учнів (-2)-ій системі числення.
Нагадаємо, що число b_k...b_2b_1b_0, де b_i = 0 або b_i = 1 для довільних i, називається (-2)-им поданням числа n, коли має місце рівність n = b_k * (-2)^k + ... + b_2 * (-2)^2 + b_1 * (-2)^1 + b_0 * (-2)^0.
Для закріплення матеріала Тін Пу запропонував учням розв'язати його любиму ломиголовку, зміст якої полягає у наступному: учитель записує на дошці послідовність А довжлини n, яка складається з нулів та одиниць (можливо, з лідируючими нулями) і просить учнів записати під нею послідовність В довжини n, також з нулів та одиниць (і також, можливо, з лідируючими нулями), таку, що сума (-2)-их чисел X і Y, поданих відповідно послідовностями А та В, у своєму (-2)-му запису мала б максимальну кількість одиниць. У цьому випадку послідовьність В називається допустимим розв'язком ломиголовки.
Із всіх допустимих розв'язків Тін Пу просить знайти "максимальний", тобто той, який подає найбільее (-2)-ге число.
Так як при достатньо великих n розв'язання ломиголовки досить об'ємне, а Тін Пу повинен перевіряти правильність розв'язків своїх учнів, він просить Вас написати для нього програму, яка буде розв'язувати вище описану ломиголовку.
Рядок, який описує послідовність, записану учителем. Рядок містить від 1 до 50 символів '0'/'1' включино.
Рядок тієї ж довжини, що і заданий рядок. Рядок повинен задавати "максимальну" із послідовностей, які задовольняють умові учителя.