Срібна матриця

Матрицю будемо називати срібною, якщо вона задовільняє наступним умовам:

1. Розміри матриці n×n.

2. Усі елементи матриці належать множині S = {1, 2, 3, …, 2n-1}.

3. Для кожного цілого числа i (1 ≤ i ≤ n), усі елементи i-ого рядка та i-го стовбця утворюють множину {1, 2, 3, …, 2n-1}.

Наприклад, наступна матриця розміром 4×4 є срібною:

Доведено, що срібна матриця розміром 2^K×2^K завжди існує. Вам потрібно побудувати срібну матрицю 2^K×2^K.

Вхідні дані

Єдине число K (1 ≤ K ≤ 9).

Вивести срібну матрицю розміром 2^K×2^K. Для виведення матриці 2^K×2^K, слід вивести 2^K рядки, кожен з яких містить 2^K цілих чисел.

Приклади