Бактерії
У юного біолога Антона в красивій скляній колбі живуть n бактерій.
Додаючи різні реактиви в колбу, Антон може контролювати кількість бактерій. Якщо p — просте число, Антон може виготовити речовину C_pH_{2p+1}OH, яка, будучи доданою в колбу, зменшує кількість бактерій рівно в p разів. Якщо ж кількість бактерій не ділиться на p, то результат дії речовини невизначений, і експеримент втрачає наукову точність. Антон не хоче цього допустити, тому застосовує речовину C_pH_{2p+1}OH тільки коли кількість бактерій ділиться на p.
Крім того, у Антона на кухні є необмежений запас діетиламіду лізергінової кислоти (C_20H_25N_3O). При додаванні в колбу з бактеріями діетиламіду лізергінової кислоти, кількість бактерій зводиться в квадрат.
Антон хоче, щоб у колбі стало m бактерій. При цьому він прагне додавати які-небудь речовини в колбу найменшу можливу кількість разів. Допоможіть йому досягти цього.
Вхідні дані
У вхідному файлі містяться два натуральних числа n і m (1 ≤ n, m ≤ 10^9) — початкова і бажана кількість бактерій у колбі в Антона.
Вихідні дані
Якщо отримати рівно m бактерій неможливо, виведіть у вихідний файл слово "Impossible".
Якщо ж бажаний результат досяжний, виведіть найкоротшу послідовність додавань речовин, яка дозволяє його досягти, у наступному форматі: додавання речовини C_pH_{2p+1}OH кодується числом p, додавання речовини C_20H_25N_3O — числом 0. Числа повинні бути розділені пробілами і/або переводами рядків.
Якщо існує декілька найкоротших послідовностей додавань речовин, що залишають m бактерій, виведіть будь-яку з них.