Розрізання торту
Є прямокутний торт довжини length та ширини width. Ми хочемо розрізати його на pieces прямокутних кусків рівної площі. Кожен переріз має здійснюватися паралельно сторонам торта, і повинен повністю перерізати один із кусків на дві частини. (Для розрізання торта на n кусків слід здійснити n - 1 переріз) Квадратні куски Ви предпочитаете тем, которые имеют большее отношение сторон. Под "отношением сторон" будем называть отношение длины большей стороны куска к меньшей. Вам следует разрезать торт таким образом, чтобы минимизировать максимальное значение отношения сторон полученных кусков. Например, если мы хотим разрезать торт 2x3 на шесть кусков, то это можно сделать разрезав его на шесть кусков размера 1x1. Отношение сторон каждого куска равно 1.0, что является наименьшим возможным. Поэтому решение оптимально. Один из возможных вариантов разрезать торт 5x5 на 5 кусков состоит в следующем: сначала разрезаем торт на две части размерами 2x5 и 3x5. Меньшую часть делим пополам (получаем две части размером 2 x 5/2), а большую часть делим на три части (каждая имеет размер 3 x 5/3). Большее отношение сторон достигается на куске 3 x 5/3 и равно 3/(5/3) = 1.8. Разделить торт на 5 частей равной площади с меньшим отношением сторон нежели 1.8 невозможно.
Вхідні дані
Складається з декількох тестів, кожний з яких задається в одному рядку та містить три цілі числа: довжину length та ширину width торта, а також кількість прямокутних кусків pieces, на яку слід розрізати торт. Відомо, що 1 ≤ length, width ≤ 1000, 1 ≤ pieces ≤ 10.
Вихідні дані
Слід розрізати торт таким чином, щоб мінімізувати максимальне значення відношення сторон отриманих кусків. Для кожного тесту вивести в окремому рядку отримане відношення сторін з 4 десятковими цифрами. Пам'ятайте, що усі отримані куски повинні мати однакову площу!