Коди Грея

Згенеруємо послідовність чисел у двійковій системі числення. Генерацію почнемо з послідовності

0
1
-

Відобразимо послідовність симетрично відносно горизонтальної прямої, і припишемо ноль спереду до чисел першої половини та одиницю до чисел другої половини. Отримаємо

00
01
11
10

Повторюючи процес ще раз, отримаємо $8$ чисел

000 0
001 1
011 3
010 2
110 6
111 7
101 5
100 4

Відповідні десяткові числа для кожного згенерованого двійкового числа наведені справа.

Побудовані послідовності називаються відображеними кодами Грея відповідно для $1,2$ та $3$ біт. Кодами Грея для $n$ біт називається послідовність з $2n$ різних $n$-бітових цілих чисел з тією властивістю, що будь-які дві сусідні послідовності відрізняються одна від одної лише в одному біті. Відображені коди Грея будуються як наведено вище.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $t(t\le 250000)$. Кожний тест складається з одного рядка, який містить два цілі числа $n(1\le n\le 30)$ та $k(0\le k<2^n)$.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рідку вивести число в $k$-ій позиції $n$-бітових відображених кодів Грея.

Приклади