Ремонт паркану

Вам необхідно полагодити старий паркан. Паркан складається з набору дошок, деякі з яких виламані. Дошки пронумеровані зліва направо у зростаючому порядку. Полагодження усіх дошок від $i$-ої до $j$-ої включно, де $j$ більше або дорівнює $i$, коштує $\sqrt{j-i+1}$. Для зменшення загальної вартості ремонту іноді вигідно ремонтувати навіть цілі дошки. Необхідно знайти мінімальну вартість ремонту усього паркану.

Вам надано інформацію про паркан. Зламані дошки позначаються символами "X", а цілі символами ".". Знайти найменшу вартість полагодження усього паркану.

Вхідні дані

Кожний рядок є окремим тестом, що описує паркан. Він містить лише символи "X" та ".". Довжина кожного паркану не більша за $2500$ символів.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку вивести найменшу вартість полагодження усього паркану з $4$ десятковими цифрами.

Приклади