Лінія горизонту в місті містить будинків, кожний з яких має унікальну висоту від до . Будинок видно ліворуч (праворуч), якщо лівіше (правіше) його немає будинків з більшою висотою. Наприклад, якщо будинки мають порядок , то зліва видно три будинки з номерами , а справа два, номери яких та .
Вам відомо, що будинків усього будинків видно зліва, та будинків видно справа. Знайдіть кількість перестановок будинків, що задовольняють заданим умовам.
Кожний рядок є окремим тестом і містить значення , та .
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку кількість перестановок будинків, що задовольняють заданим умовам. Результати слід вивести за модулем .