Потрійний стрибок
Потрійний стрибок відбувається наступним чином. Стрибун розганяється, добігає до певної позначки і робить три послідовні стрибки. Переможцем є той, чия сумарна довжина стрибків є найбільшою.
Ви приймаєте участь у змаганні і стрибаєте останнім. Усі Ваші суперники вже зробили стрибки, тому їх результати відомі.
Перший свій стрибок Ви вже зробили, його довжина дорівнює first. Довжина кожного з решти стрибків може з однаковою ймовірністю приймати будь-яке значення з відрізку [lower, upper], і не обов'язково бути цілим. Вам необхідно обчислити ймовірність того, що Ви займете i - те місце. Мцісце, яке Ви посіли, дорівнює одиниці плюс кількість суперників, що стрибнули далі за Вас.
Вхідні дані
Складається з декілької тестів. Перший рядок кожного тесту містить значення lower, upper, first (1 ≤ lower ≤ 1000, lower ≤ upper ≤ 1000, lower ≤ first ≤ upper) та кількість Ваших суперників n (1 ≤ n ≤ 50). Другий рядок тесту містить n цілих чисел від 1 до 3000 - довжини потрійних стрибків усіх Ваших суперників.
Вихідні дані
Для кожного тесту в окремому рядку вивести n + 1 дійсне число - відповідно ймовірності того, що Ви посядете перше, друге, третє, ..., останнє місце. Усі ймовірності слід виводити з 4 десятковими знаками.