Довільне тасування

Довільне тасування чисел масиву А відбувається згідно наступного алгоритму:

n = довжина масиву А for i = 1 to n згенерувати довільне число r між 1 та n включно поміняти місцями A[i] та A[r] Обчислити ймовірність того, що заданий масив чисел отримано в результаті виконання операції довільного тасування набору {1, 2, …, n}. Тут n дорівнює кількості елементів вхідного масиву.

Вхідні дані

Кожний рядок є окремим тестом і містить значення n (1 ≤ n ≤ 10), за яким йдуть елементи масиву А - перестановка чисел від 1 до n.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку вивести з 8 цифрами після десяткової коми ймовірність того, що вхідний масив отримано в результаті виконання операції довільного тасування набору {1, 2, …, n}.

Приклади