Елегантно переставлена сума

Задана послідовність з $n$ цілих чисел $\{a_1,a_2,...,a_n\}$. Необхідно знайти таку її перестановку, для якої сума модулей різниць усіх сусідніх елементів максимальна. Цю найбільшу суму будемо називати елегантною.

Розглянемо, наприклад, послідовність $\{4,2,1,5\}$. Шуканою є перестановка $\{2,5,1,4\}$, а її елегантна сума дорівнює $|2–5|+|5–1|+|1–4|=3+4+3=10$. Для усіх інших $24$ перестановок значення елегантної суми не більша за $10$.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $t(t<100)$. Кожний наступний рядок є окремим тестом. Кожний вхідний рядок починається числом $n(1<n<51)$, за яким йде послідовність з $n$ невід'ємних чисел. Кожне число в послідовності не більше за $1000$.

Вихідні дані

Для кожного тесту вивести його номер та значення елегантної суми.

Приклади