Монах Карла Великого
Карл Великий, дійсно був Великим, так як думав про майбутнє жителів своєї країни. До однієї з перших відомих шкіл міста Аахена він запросив у 795 році викладати математику монаха Алькуїна, який своїм учняам пропонував таку задачу:
"100 шефелів (грошових одиниц) розділили між чоловіками, жінками та дітьми і видали при цьому чоловікам по 3 шефеля, жінкам по 2 і дітям по пів шефеля. Скільки було чоловіків, жінок та дітей?"
Загального розв'язку лінійних діофантових рівнянь у ті часи ще не знали і шукали лише декілька розв'язків, які задовільеяли умову задачі. У самого Алькуїна було наведено лише один розв'язок цієї задачі: чоловіків, жінок та дітей було 11, 15 і 74, а задача у дійсності маєт 784 розв'язки в натуральних числах.
Ми Вам пропонуємо піти далі на шляху засвоєння діофантових рівнянь і розв'язати подібну задачку у наступному вигляді: "C шефелів розділили міжду чоловіками, жінками та дітьми. Чоловікам дали по А шефелів, жінкам – по B шефелів, а дітям, як і в давні часи, по половині шефеля."
Скільки розв'язків у натуральних числах має ця задача?
Вхідні дані
У єдиному рядку задано три натуральні числа: A, B і C. Усі вхідні дані не перевищують 1000.
Вихідні дані
Вивести єдине число – відповідь до задачі.