Щасливі цифри

Школяр Вася захоплюється числами, які закінчуються на його улюблену цифру k. Тому, коли він бачить будь-яке натуральне число n, він намагається знайти таку основу системи числення d (d ≥ 2), щоб число n у цій системі закінчувалося якомога більшою кількістю цифр k.

Ваше завдання — написати програму, яка для заданих чисел n і k визначить таку основу d, щоб число n у системі числення з основою d закінчувалося на максимальну кількість цифр k.

Формат вхідних даних

Вхідний файл містить два цілі десяткові числа n і k (1 ≤ n ≤ 10^11; 0 ≤ k ≤ 9).

Формат вихідних даних

У вихідний файл виведіть два числа: d — знайдену основу системи числення, і s — кількість цифр k, якими закінчується запис числа n у цій системі. Якщо існує кілька можливих значень d, виведіть найменше з них.

Приклади