Стрітрейсинг
Ти стоїш на світлофорі на своїй машині, а поруч з тобою або через машину стоит такий же, як ти. Ти з ним не знайомий, ти навіть поняття не маєш, хто він такой, но ти знаєш: зараз почнеться воно... Ви не сигналите один одному, не газуєте, але обидва розумієте: да, зараз буде воно, те саме. І по сигналу світлофора з визгом резини та ревом вихлопної системи ви зриваєтесь вперед, намагаючись вияснити, чия машина швидша. З усіх машин, що стояли світлофорі, тільки ви удвох зірвались. Якщо одним з них був ти, то ти справжній стрітрейсер.
Частіше всього сибірськіе гонщики збираються на недобудованій взлітно-посадочній смузі за містом. Орієнтир - розвилка перед аеропортом Толмачово, після якотї поворатаєте ліворуч і їдете хвилин п'ять. Потім поворот праворуч на запасну полосу - і ви на місці. Змагаються і вдень і вночі.
Одного разу вночі співробітники ДАІ разставили вдовж траси знаки обмеження швидкості і влаштувались у засідці з радаром. Чергові змагання прийшлось проводити, дотримуючись швидкісного режиму. Нагадуємо, що знак обмеження швикості вимагає рухатись зі швидкістю, що не перевищує вказану на ньому. Дія знаку починається в місці установки і переривається наступним знаком. Від початку траси до першого знаку діє звичайне обмеження 90 км/год.
За який мінімально можливий час проїде трасу ваш автомобіль, якщо максимальне прискорення, що розвиває двигун a_1 м/сек^2, а максимальне сповільнення при тормозінні a_2 м/сек^2? На початку траси ваш автомобіль нерухомий.
Вхідні дані
У першому рядку файла записано дісне число S - довжина траси (0 < S <= 10000 м).
Другий рядок вхідного файлу містить два дійсних числа a_1 та a_2 (0 < a_1, a_2 <= 10 м/сек^2). У третьому рядку знаходиться ціле число N - кількість встановлених знаків (0 <= N <= 100). У наступних N рядках файлу дано через пропуск пари дійсних чисел S_i, V_i - відстань від початку траси, на якій встановлено i-ий знак (1 <= i <= N) і обмеження швидкості в км/час, вказане на ньому (0 <= S_i < S, 0 < V_i <= 500), відповідно. Знаки записані по порядку, по мірі віддалення від старту (S_i < S_{i+1} при 1 <= i < N).
Вихідні дані
Вихідний файл повинен містити одне дійсне число з точністю до шести десяткових знаків після коми - мінімальний час в секундах.