Міни
Миротворці ООН у одній з жарких точок планети знешкоджували мінне поле наступним чином. Маючи карту, на якій кожна міна задана своїми декартовими координатами, вони, звернувши увагу на те, що ніякі 3 міни не лежать на одній прямій, протягнули спецвальний шнур від міни до міни так, щоб він утворив опуклий многокутник мінімального периметру, при цьому усі інші міни опинились всередині многокутника. Знешкодивши з'єднані міни, вони звнову протягнули шнур по тому ж принципу, і знову знешкодили з'єднані шнуром міни. Так продовжувалось до тих пір, доки черговий шнур виявилось неможливо протягнути, керуючись викладеними правилами.
Скільки мін залишилось знешкодити і скільки разів саперам доводилось протягувати шнур?
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано ціле число N (3 ≤ N ≤ 1000) - кількість мін. У другому рядку записано 2N цілих чисел (N пар x_i, y_i), які описують координати кожної міни (−32000 ≤ x_i, y_i ≤ 32000).
Вихідні дані
Виведіть у вихідний файл два цілих числа через пропуск - кількість мін, що залишились, та кількість операцій по натягуванню шнура.