Є квадрат розміром 1×1 зафарбований або у чорний, або у білий колір. Горизонтальними і вертикальными лініями цей квадрат розбивається на N^2 однакових квадратів меншого розміру, кожен з яких зафарбовується у чорний або білий колір, згідно деякому заданому шаблону. Далі до кожного з отриманих маленьких квадратів застосовується така ж операція - знову відбувається розбиття квадрату на ще більш дрібні квадратики, кожен з яких зафарбовується за шаблоном, який визначається кольором квадрату, що розбивається. Чорні квадрати перефарбовуються за одним шаблоном, а білі - за іншим. Операції розбиття квадратів і перефарбування його складових частин виконуються K разів.
Напишіть програму, яка знайде сумарну площу чорних квадратів.
У першому рядку знаходиться два цілих числа: розмір розбиття N і кількість операцій розбиття K (1 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ K ≤ 10^9). У другому рядку задається колір початкового квадрата: 0 означає чорний колір, 1 - білий. Наступний блок з N рядків містить по N чисел і описує шаблон для перефарбування чорних квадратів після розбиття. Аналогічним чином, наступний блок з N рядків описує шаблон, за яким перефарбовуються білі квадрати.
У єдиний рядок виведіть одне число - суму площ чорних квадратів з точністю не менше 10^{-7}.
Примітка: У наведеному прикладі послідовність розбиттів та перефарбовувань буде такою:
На отриманому рисунку чорна частина складається з 11 квадратиків з довжиною сторони 0.25.