Студентам - безкоштовно!
Зала Великого галактического театру складається з S рядів, по S місць у кожному ряді. Продаж квитків на кожен спектакль відбувається за наступним принципом: перші S^2-N шанувальників прекрасного можуть придбати квитки на довільні місця залежно від уподобань, а N крісел, що залишились, адміністрація безклштовно виділяє студентам, віддаючи шану традиції, що склалась.
Для того, щоб уникнути звинувачень у дискримінації за статевою ознакою, розсажувати студентів на ці N місць необхідно таким чтном, щоб:
у кожному ряді кількість дівчат-студенток та кількість юноків-студентів відрізнялась би не більш, ніж на 1;
на кожній "вертикалі місць" (тобто місцях, які мають один і той же номер, але розміщені у різних рядах) кількість дівчат-студенток та кількість юнаків-студентів також повинна відрінятись не більше ніж на 1.
Таким чином, після продажу квитків шанувальникам прекрасного організатори повинні розподілити N крісел, що залишились, на жіночі та чоловічі з дотриманням цих правил.
Кожне місце у залі визначається двома числами від 1 до S - номером ряду та номером самого місця у цьому ряді. Студентське крісло номер i розміщено у a_i-му ряду і має у ньому номер b_i. Оскільки шанувальники прекрасного могли зайняти абсолютно довільні місця, числа a_i та b_i можуть приймати довільні значення від 1 до S. Зокрема, може виявитись так, що у якому-небудь ряду не буде жодного студентського місця.
Заради спрощення работи організатори звертаються до вас з завданням написати програму, яка автоматизує процес розподілу студентських місць на чоловічі та жіночі.
Вхідні дані
Спочатку вводяться два цілих числа S та N (1 ≤ S ≤ 100000, 1 ≤ N ≤ min{100000, S^2}). Далі розміщено N пар натуральних чисел (a_i, b_i), які не перевищують S. Гарантується, що усі місця різні.
Вихідні дані
Якщо шуканого способу не існує, виведіть Impossible. Інакше виведіть єдиний рядок з N символів 'M' (чоловіче) та 'W' (жіноче). Символ на i-й позиції відповідає статусу i-го місця у тій же нумерації, у якій вони були перераховані у вхідних даних.