Зелений світ
Припустимо, що існує плоский світ на двомірній сітці. Але світ і сітка трохи особливі: лінії сітки знаходяться на відстані в d одиниць одна від одної, а не на відстані, рівній 1. Якщо така сітка ще й має і нахил, то світ приблизно буде виглядати так, як це показано на рисунку нижче (Всі квадрати перетворились у ромби, кут між осями координат став рівним theta а не 90 градусів). Перетин довільних двох ліній сітки назвемо вершиною сітки.
Спочатку у такому світі було посаджено дерева у точках, зображених зеленими точками на рисунку вище. Білл і Марша придбали ділянку землі у цьому світі, яка має форму многокутника. Всі вершини многокутника співпадають з однією з вершин сітки. Після придбання землі Біллом і Маршою уряд цієї плоскої країни видав новий закон: "Щоб зробити зелений пейзаж у країні ще більш красивим, кожен зобов'язаний посадити ще одне дерево у центрі кожного маленького ромбу". Місця для посадки нових дерев зображено червоними кружечками на рисунку вище. Знаючи форму землі Білла і Марші Вам необхідно визначити скільки нових дерев вони повинні посадити на своїй землі, у відповідності з новим законом, виданим урядом плоскої країни. Ви можете вважати, що дерева при посадці мають нульовий радіус і, крім того, дерева, посаджені на границі земельної ділянки, повинні бути посаджені не Біллом і Маршею. OOPS! Я забув Вам ще сказати, що Вам також необхідно обчислити площу земельної ділянки Білла і Марші.
Вхідні дані
Вхідні дані містять не більше 15 наборів вхідних даних. Опис кожного набору наведено нижче.
Кожен набір починається з трьох цілих чисел d (0 < d < 10000), theta (44º < theta < 136º) і N. Зміст змінних d і theta описано у постановці задачі вище, а N означає число вершин земельної ділянки у формі многокутника. Наступні N рядків містять по два цілих числа x, y (0 ≤ x, y ≤ 100000) - координати вершин многокутника у порядку обходу за або проти годинникової стрілки.
Вхідні дані завершуються рядком, що містить значення d, theta і N рівні нулю.
Вихідні дані
Для кожного набору вхідних даних виведіть у окремому рядку через пропуск два числа. Перше число - це кількість нових рослин для посадки Біллом і Маршею, а друге - площа земельної ділянки Білла і Марши, округлена до найближчого цілого.