Кольорові кулі
В урні знаходиться n куль, кожна з яких має один з k кольорів, причому кількість куль кожного кольору, як і сам колір, відомі і написані на окремій табличці. Діма, який почав вивчати теорію ймовіності, вирішив пожартувтаи над своїми товаришами і користуючись моментом, непомітно від інших замінив усі кулі якогось кольру, що йому не сподобався, кулями зовсім інших кольорів, кожен з яких у напиаях на табличках відсутні, а саму табличку сховав.
Тепер кожному, хто заходить в аудиторію, він задає одне і те ж питання:
А скажіть но мені, з якою ймовірністю Ви дістанете з урни кулю з кольором, не вказаним на табличках?
Ваше задание полягає у тому, щоб написати програму, яка швидко відповідає на Дімині запитання.
Вхідні дані
У першому рядку задано кількість товаришів m (1 ≤ m ≤ 1000), яким Діма задав своє запитання. Кожен з наступних 2 * m рядків має наступну структуру: у першому з них задано два числа n і k (1 ≤ k ≤ n ≤ 10000), а у другому k - 1 число, відокремелене пропусками - кільікість куль чергового відомого кольору, написана на табличці.
Вихідні дані
У кожному з m рядків повинна міститись відповідь на Дімину задачку, виведена з точністю 5 знаків після коми.