У Петі в саду росте яблуня. Натхнений історією про Ісаака Ньютона, який, як відомо, відкрив закон всесвітнього тяжіння після того, як йому на голову впало яблуко, Петя з метою підвищити свою успішність з фізики часто сидить під яблунею.
Однак, оскільки з фізики у Петі тверда трійка, яблука з його яблуні падають наступним чином. У якийсь момент одне з яблук відривається від гілки, на якій воно висить, і починає падати строго вниз. Якщо в деякий момент воно зачіпає інше яблуко, то те теж відривається від своєї гілки і починає падати вниз, при цьому перше яблуко не змінює напрямок свого падіння. Взагалі, якщо будь-яке падаюче яблуко зачепить інше яблуко на своєму шляху, то воно також почне падати.
Таким чином, у будь-який момент кожне яблуко або висить на гілці, або падає строго вниз, причому усі яблука крім першого, щоб почати падати, повинні спочатку зіткнутися з яким-небудь іншим падаючим яблуком.
Виясніть, які яблука впадуь з Петіної яблуні.
Перший рядок вхідного файлу містить N - кількість яблук на Петіній яблуні (1 ≤ N ≤ 200). Наступні N рядків містять описи яблук. Будемо вважати усі яблука кулями. Кожне яблуко задається координатами своєї найвищої точки (тієї, де воно початково прикріплено до дерева, довжиною черенка знехтуємо) x_i, y_i і z_i та радіусом r_i (‑10000 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 10000, 1 ≤ r_i ≤ 10000, усі числа цілі). Гарантується, що спочатку ніякі яблука не перетинаються (навіть не дотикаються). Вісь OZ напрямлена вгору.
Виведіть у першому рядку вихідного файлу кількість яблук, які впадуть з яблуні, якщо почне падати перше яблуко. У наступному рядку виведіть номери яблук, які впали. Яблука нумеруються, починаючи з 1, у тому порядку, у якому вони задані у вхідному файлі.