Симпатичні візерунки 1
Компанія BrokenTiles планує зайнятись викладуванням у подвір'ях у заможних клієнтів візерунок з чорних та білих плиток, кожна з яки має розмір 1×1 метр. Відомо, що подвір'ях усіх заможних людей мають найбільш модну на сьогодні форму прямокутника n×m метрів.
Проте при складанні фінансового плану у директора цієї организації виникло цілих дві серйозних проблеми: по-перше, кожен новий клієнт очевидно захоче, щоб візерунок викладений у нього на подвір'ї, відрізнявся від візерунків усіх інших клієентів цієї фірми, і по-друге, цей візерунок повинен бути симпатичним.
Як показали дослідження, візерунок є симпатичним, якщо у ньому ніде не зустрічаєтся квадрат 2×2 метри, повністю покритий плитками одного кольору.
Для складання фінансового плану директору необхідно взнати, скільки клієнтів він зможе обслужити, перш ніж симпатичні візерунки даного розміру закінчаться. Допоможіть йому!
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходяться два натуральних числа n і m. 1 ≤ n·m ≤ 30.
Вихідні дані
Виведіть у вихідний файл єдине число - кількість різних симпатичних візерунків, які можна викласти на подвір'ї розміром n×m. Візерунки, які отримуються один з одного зсувом, поворотом чи віддзеркаленням вважаються різними.