Шоколадка

Рома грає сам з собою у дуже цікаву гру. Для неї потрібна коробка цукерок, у якій цукерки розміщені прямокутником n×m штук. У грі приймають учась цукерки з темного та білого шоколаду. Спочатку коробка заповнюється цукерками довільним чином. Далі Рома повторює наступні операції. Він знаходить три цукерки одного кольору, які лежать поруч (у ряд, або у вигляді літери "Г"), з'їдає їх і заповнює місця, що звільнились, новими цуерками довільним чином. Якщо ж він не знаходить трьох цукерок одного кольору, які лежать поруч, то гра завершується.

Порахуйте, скільки різних комбінацій може задишитись на дошці (тобто у коробці) після завершення гри. Наприклад, якщо n = 2, m = 3, то може залишитись вісім різних комбінацій:

(тут символами "B" таи "W" позначено цукеруи з темного та білого шоколаду відповідно)

Вхідні дані

Вхідний файл містить два числа — n і m (1 ≤ n, m ≤ 1000).

Вихідні дані

Виведіть у вихідний файл одне число — відповідь на питання задачі.

Приклади