Голова на плечах
Виробник всесвітньо відомого шампуню, компанія "Голова на плечах", серйозно дбає про якість своєї продукції. Зокрема, вона постійно вдосконалює різні характеристики свого шампуню, для чого регулярно проводить дослідження.
Однак, згідно із законодавством, дослідження на людях заборонені, а проводити їх на тваринах компанія вважає неприйнятним.
Тому вчені, які працюють у компанії, розробили математичну модель людини і проводять дослідження на ній.
Згідно з цією моделлю, людина складається з голови та плечей. Голова представлена колом з центром у точці (0; 0) і радіусом R, а плечі - нескінченною прямою y = -K, де R < K.
Об'єктом дослідження є волосся. У цій моделі кожна волосина представлена відрізком, що починається на голові (строго на колі) і закінчується на плечах (строго на прямій). Жодна волосина не має з колом голови більше однієї спільної точки.
Наразі вчені стурбовані проблемою січених волосин. Пара волосин називається січеною, якщо відповідні цим волосинам відрізки мають спільну точку.
Дана математична модель людини. Знайдіть кількість січених пар волосин.
Вхідні дані
У першому рядку дано два цілі числа R, K (1 ≤ R < K ≤ 1000).
У другому рядку дано ціле число N (0 ≤ N ≤ 100000) - кількість волосин у моделі людини.
У наступних N рядках знаходиться по 4 дійсних числа X_h, Y_h, X_S, Y_S - координати початку і кінця чергової волосини. Перша пара відповідає кінцю, що лежить на колі голови, друга пара відповідає кінцю, що лежить на плечах.
Гарантується, що жодна волосина не має з колом голови більше однієї спільної точки. Також гарантується, що серед початкових і кінцевих точок немає однакових.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть число січених пар волосин.