3-гранний кубик
Як і кожної осені, організатори Конкурсу з моделювання кубиків Південно-Західної Європи знову зайняті цього року. У цьому виданні вам потрібно змоделювати 3-гранний кубик, який видає кожен з трьох можливих результатів (позначених як 1, 2 і 3) з заданою ймовірністю, використовуючи три кубики з даного набору. Моделювання виконується так: ви випадковим чином обираєте один з даних кубиків, кидаєте його і повідомляєте про його результат. Ви можете вибирати ймовірності кидання кожного з даних кубиків, за умови, що кожна ймовірність строго більша за нуль. Перед розподілом матеріалів учасникам організатори повинні перевірити, чи можливо вирішити це завдання.
Наприклад, у першому тестовому випадку зразка введення вам потрібно змоделювати кубик, який дає результат 1, 2 і 3 з ймовірностями , і . Ми даємо вам три кубики, і в цьому випадку i-й з них завжди дає результат i, для кожного i = 1, 2, 3. Тоді можливо змоделювати даний кубик наступним чином: кидати перший кубик з ймовірністю , другий з ймовірністю і останній з ймовірністю .
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків, розділених одним порожнім рядком. Кожен тестовий випадок складається з чотирьох рядків: перші три з них описують три кубики, які вам дано, а останній описує кубик, який ви повинні змоделювати. Кожен з чотирьох рядків містить 3 цілі числа, розділені пробілами, в діапазоні від 0 до 10 000 включно. Ці числа складуться до 10 000 і представляють 10 000 разів ймовірність того, що кидання кубика, описаного в цьому рядку, дасть результат 1, 2 і 3 відповідно.
Тестові випадки завершуються рядком, що містить лише число нуль, повторене три рази (також передує порожній рядок).
Вихідні дані
Для кожного випадку ваша програма повинна вивести рядок зі словом 'YES', якщо можливо створити бажаний кубик з даних, і 'NO' в іншому випадку.