Трикутник
На площині розміщено N (3 ≤ N) точок. Серед них випадковим чином вибираються три точки, які потім з'єднуються відрізками. Потрібно визначити математичне очікування периметра отриманого трикутника, при умові, що кожна множина з трьох точок може бути вибрана з однаковою ймовірністю, а отриманий трикутник може бути виродженим.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходяться два числа H і W (1 ≤ H, W ≤ 700). Далі йде рядків по H символів. j-й символ i-ого рядка дорівнює '1', якщо є точка з координатами (i, j), інакше у відповідній позиції стоїть символ '0'. Гарантується, що у вхідних даних подано як мінімум три точки.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть одне число — математичне очікування периметра отриманого трикутника. Відповідь повинна відрізнятись від вірної не більше, ніж на 10^{-6}.