Міцні замощення

Замощення прямокутника m×n доміношками будемо називати міцним, якщо не існуєт прямої, яка перетинає всередині прямокутник m×n і не перетинає всередині жодної доміношки.

Наприклад, наведені на ілюстрації замощення (a) та (b) — міцні, а замощення (c) та (d) — ні.

А скільки існує міцних замощень прямокутника m×n?

Вхідні дані

У першому рядку два натуральних числа m і n (1 ≤ m ≤ 8; 1 ≤ n ≤ 16) — ширина та висота дошки.

Вихідні дані

Виведіть одне число — кількість міцних замощень заданого прямокутника.

Приклади

Примітка

Наведемо всі міцні замощення прямокутника 5×6: