Гамільтонів трубопровід

Місто Намхеттен є прямокутником m×n, який складається з квадратних кварталів.

Інженер Гамільтон хоче побудувати у цьому місті водопровід, який являє собою замкнуту трубу, що проходить під кожним із кварталів рівно по одному разу.

Під кожним кварталом труба може або проходити по прямій, або вигинатись на 90 градусів.

Скоіьки існує планів Гамільтонова трубопроводу?

Наприклад, для міста розміром 4×4 існує 6 планів:

Вхідні дані

У вхідному файлі містяться натуральні числа m і n — розміри Намхеттена (1 ≤ m×n ≤ 100).

Вихідні дані

Виведіть одне число — кількість планів Гамільтонового водопроводу, які можна провести у даному місті.

Приклади