Найдовший шлях

У заданому орієнтовному графі знайдіть найдовший шлях такий, що кожна вершина графа зустрічається у ньому не більше одного разу.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа n та m (1 ≤ n ≤ 22, 0 ≤ m ≤ 1000). У наступних m рядках задано ребра графа у форматі u[i] v[i] - номери початкової і кінцевої вершин ребра i, відповідно. Граф може містити петлі і кратні ребра.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть довжину шуканого шляху l. У другому рядку виведіть l + 1 число - вершини шляху у порядку обходу. Якщо оптимальних відповідей декілька, можна вивести довільну з них.

Приклади