Дуже дружня група
У класі N дівчаток та M хлопчиків. Класному керівнику Сніжані Денисівні потрібно вибрати групу з L дівчаток та K хлопчиків на презентацію класу. Ця група повинна бути дуже дружною, тобто кожен вибраний хлопчик повинен дружити з кожною вибраною дівчинкою. Сніжану Денисівну цікавлять всі способи це зробити, а потім вона вибере з них найкращий з її точки зору. Допоможіть їй і зайдіть загальну кількість способів сформувати дуже дружню групу дітей. Так як відповідь може бути дуже великою виведіть її по модулю 1000000007.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу задано натуральні числа N, M, L, K. При цьому L ≤ N ≤ 100000 і K ≤ M ≤ 15. Наступні N рядків містять по M символів 0 або 1 кожен. При цьому j-й символ i-го рядка рівний 1 тоді і лише тоді коли i-та дівчинка дружить з j-м хлопчиком.
Вихідні дані
У єдиний рядок вихідного файлу виведіть відповідь до задачі.