Сітка
На площині задано нескінченнну сітку з вертикальних та горизонтальних прямых. Ці прямі задано рівняннями {X = i·K} і {Y = j·K} для довільних цілих чисел i та j. Також задано N точок. Для конкретної точки ми говоримо, що вона належить сітці, якщо ця точка належить хоча б одній з прямих, які утворюють сітку.
Є можливість рухати сітку паралельно осям координат. Перенесення сітки на вектор (dx, dy) означає, що замість кожної з прямих {X = i·K} виникає пряма {X = i·K + dy}, а замість кожної з прямих {Y = j·K} виникає пряма {Y = j·K + dx}. Знайдіть вектор переносу сітки, в результаті застосування якого їй буде належати найбільша кількість заданих точок.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілих числа N і K. i-ий з наступних N рядків містить пару чисел X_i, Y_i — координати i-ої точки (1 ≤ N ≤ 10^5, 2 ≤ K ≤ 10^9). Координати усіх точок цілі і по абсолютній величині не перевищують 10^9. Ніякі дві точки не співпадають.
Вихідні дані
Виведіть максимальну можливу кількість точок із заданої множини, які одночасно належать сітці.