Реформа
На одній чудовій площині з декартовою системою координат з давніх давен була розміщена дуже консервативна країна. У цій країні з давніх давен було N міст, пронумерованих послідовними цілими числами від 1 до N. У порівнянні з нескінченністю площини міста, навіть дуже великі, дуже невеликі, тому ми будемо вважати їх точками на площині. Координати i-го міста — (X_i, Y_i). Координати довільних двох міст різні. Ніякі 3 міста не лежать на одній прямій лінії.
Деякі пари міст з'єднані двосторонніми дорогами. Кожна дорога — це відрізок прямої лінії, який з'єднує деякі два міста. Відомо, що з кожного міста виходить рівно 3 дороги. Ніяка дорога не з'єднує місто саме з собою. Між кожною парою міст може бути не більше однієї дороги.
Так йшли справи у цій країні з незапам'ятних часів, і нікому навіть не приходило до голови що-небудь змінити. Але ось пройшла біда — до влади прийшов ліберальний король! І проблеми не заставили себе чекати – негайно було видано указ про реформу дорожного сполучення у країні. Було наказано прибрати деякі дороги так, щоб у результаті:
З кажного міста виходило рівно 2 дороги.
Кут повороту між двома дорогами, які виходять із одного і того ж міста, був строго меншим 60 градусів.
Ніякі дві дороги не перетинались ніде, крім як у містах.
Кут повороту між двома дорогами обчислюється наступним чином. Нехай з міста B дороги йдуть у міста A і C. Тоді кут повороту між ними дорівнює зовнішньому куту при вершині B у трикутнику ABC (див. рисунок).
Реалізацію реформи було доручено міністру транспорту. Саме йому належить вирвшити, які дороги видалити, а які залишити. Бажаючи догодити королю, серед усіх можливих способів вирішення поставленої королем задачі, міністр хоче вибрати такий, у якому максимальний з кутів повороту між двома дорогами із одного і того ж міста мінімальний.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить ціле число N. Кожен з наступних N рядків містить 5 цілих чисел. Перші два числа у i-му з цих рядків — це X_i і Y_i. Наступні три числа — це номери міст, з якими i-те місто спочатку з'єднано дорогами.
Всі числа у вхідних даних цілі. 4 ≤ N ≤ 200, N — парне, -10^5 ≤ X_i, Y_i ≤ 10^5.
Координати ніяких двох міст не співпадають. Ніякі 3 міста не лежать на одній прямій лінії.
Кожне місто з'єднано дорогами рівно з 3-ма містами.
Між парою міст може бути не більше однієї дороги. Ніяка дорога не з'єднує місто саме з собою. Довільні два кути повороту (не обов'язково при одному місті) у країні до реформи відрізняються не менше ніж на 10^{-5} градуса.
Довільни кут повороту у країні до реформи відрізняється від кута у 60 градусів не менше ніж на 10^{-5} градуса.
Вихідні дані
Якщо поставлені королем вимоги виконати неможливо, виведіть єдиний рядок, що містить "Minister's life is short :(" (без крайніх лапок). Символи ’, : та ( мають ASCII-коди 39, 58 і 40 відповідно.
Інакше виведіть спосіб розв'язання задачі, який слід вибрати міністру, у вигляді N цілих чисел, відокремлених пропусками. Якщо i-те із виведених чисел рівне j, це означає, що міністру слід видалити дорогу між містами i та j.