Розширення озера
Ви прогулювалися своїм садом, коли почався дощ. Спочатку це принесло полегшення, адже це був перший дощ за два місяці. Але раптом ви зрозуміли, що це не звичайний дощ, а той самий всепоглинаючий дощ, про який попереджали в новинах. Тепер вам потрібно дістатися додому швидко.
Уявіть свій сад як нескінченну площину. Ви знаходитесь у точці (x_0, y_0) на цій площині, а ваш дім розташований у точці (0, 0). Ви можете рухатися зі швидкістю v_0. Здавалося б, усе просто:
Але у вашому саду є небезпечне озеро. Це коло з центром у точці (x_1, y_1) і радіусом r_1. Через дощ воно розширюється зі швидкістю v_1, тому його радіус через час t дорівнює r_1 + v_1t (центр озера залишається нерухомим).
Ви не можете зайти в озеро, адже раптом дуже злякалися води. Вам ОК стояти на межі озера.
Чи зможете ви дістатися додому? Якщо так, то який мінімальний час для цього потрібен?
Вхідні дані
Перша строка вхідного файлу містить три цілі числа x_0, y_0 і v_0.
x_0^2 + y_0^2 > 0, -1000 ≤ x_0, y_0 ≤ 1000, 1 ≤ v_0 ≤ 1000.
Друга строка вхідного файлу містить чотири цілі числа x_1, y_1, r_1 і v_1, x_1^2 + y_1^2 > r_1^2, -1000 ≤ x_1, y_1 ≤ 1000, 1 ≤ r_1, v_1 ≤ 1000, (x_0 - x_1)^2 + (y_0 - y_1)^2 > r_1^2.
Гарантується, що якщо можливо дістатися додому, це буде можливо навіть коли початковий радіус озера дорівнює r_1 + 10^{-3}; якщо неможливо дістатися додому, це буде неможливо навіть коли початковий радіус озера дорівнює r_1 - 10^{-3}.
Вихідні дані
Виведіть одне число з плаваючою комою, що позначає мінімальний час, необхідний для того, щоб дістатися додому. Ваша відповідь буде вважатися правильною, якщо вона буде в межах 10^{-9} відносної або абсолютної похибки від правильної. Якщо ви не можете дістатися додому, виведіть -1.