Насолоджуйтесь арифметичними прогресіями
Молодший Андрій обожнює арифметичні прогресії. Його молодша сестра Аня написала на дошці послідовність чисел. Тепер Андрій хоче розділити цю послідовність на кілька арифметичних прогресій. Наприклад, послідовність 1 2 5 7 9 11 3 можна розділити на три арифметичні прогресії: 1 2, 5 7 9 11 і 3. Є інший спосіб розділити її на три арифметичні прогресії (1 2, 5 7 9 і 11 3), але неможливо розділити її на дві або менше прогресії.
Андрій, звісно, хоче розділити послідовність на якомога меншу кількість прогресій. Він навіть готовий змінити деякі числа, щоб зменшити кількість арифметичних прогресій. Але було б нудно просто змінити всі числа на 1 2 3 ....
Тому Андрій вирішив призначити вартість c кожній операції зміни, і вартість p кожній отриманій арифметичній прогресії. Якщо він змінює n_c чисел і розділяє результат на n_p прогресій, його загальна вартість становить cn_c + pn_p. Він прагне, щоб його загальна вартість була якомога меншою.
Вхідні дані
Перша строка вхідного файлу містить три цілі числа n, 1 ≤ n ≤ 3000 (довжина послідовності Ані), c і p, 1 ≤ c, p ≤ 10000. Друга строка вхідного файлу містить n цілих чисел від -1000 до 1000 включно — послідовність Ані.
Вихідні дані
У першій строкі вихідного файлу виведіть мінімальну загальну вартість. У другій строкі виведіть кількість арифметичних прогресій, які утворить Андрій. Потім виведіть самі прогресії, по одній на рядок. Кожен рядок повинен починатися з кількості чисел у прогресії, за якими йдуть самі числа. Кожне число повинно бути записане або як ціле число від -10^9 до 10^9 включно, або як раціональне число з чисельником від -10^9 до 10^9 включно і знаменником від 2 до 10^9 включно, з найбільшим спільним дільником чисельника і знаменника, рівним 1. Андрій ніколи не використовує числа, які не можуть бути записані за вказаними обмеженнями.