Наближення прогресією

Задано послідовність цілих чисел a_1, a_2, ..., a_N. Знайдіть арифметичну прогресію b_1, b_2, ..., b_N, для якої величина приймає мінімальне можливе значення. При цьому елементи прогресії не обов'язково повинні бути цілими.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу записано ціле число N (2 ≤ N ≤ 10^4) — кількість елементів послідовності. У другому рядку через пропуск записано цілі числа a_1, a_2, ..., a_N, які не перевищують по модулю 10^4.

Вихідні дані

Виведіть у вихідний файл два числа через пропуск — перший член шуканої арифметичної прогресії і її різницю, з абсолютною чи відносною похибкою не більше 10^{−6}. Гарантується, що для всіх вхідних даних відповідь визначається однозначно.

Приклади